企业监事承担的责任主要包括以下几点：
检查公司财务：
监事需要审核和查阅公司的财务会计报告和其他财务会计资料，确保公司财务的透明和合法合规。
监督董事和高级管理人员：
监事负责监督董事和高级管理人员执行公司职务的行为，提出罢免建议，并在其行为损害公司利益时要求其予以纠正。
提议召开临时股东会会议：
当董事会不履行召集和主持股东会会议的职责时，监事有权提议并召集、主持股东会会议。
向股东会会议提出提案：
监事可以向股东会会议提出提案，参与公司重大决策的讨论和决策。
依法对董事、高级管理人员提起诉讼：
在董事或高级管理人员违反法律、行政法规或公司章程时，监事可以依法提起诉讼，维护公司的合法权益。
遵守法律和公司章程：
监事应当遵守法律、行政法规和公司章程，对公司负有忠实义务和勤勉义务，不得从事违法经营活动。
赔偿损失：
如果监事违反法律、行政法规和公司章程，给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。
综上所述，企业监事在履行职责时，必须遵守相关法律法规和公司章程，维护公司的整体利益，并在发现不当行为时及时采取措施予以纠正。同时，监事也需要对自己的行为负责，确保不因个人行为给公司带来损失。
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