司法上诉后，一般情形下，人民法院会在第二审立案之日起 三个月内下判决。如果遇到特殊情况需要延长，则需由院长批准。此判决为终审判决。
具体而言，当事人对地方人民法院的第一审判决不服，可以在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。对于裁定的上诉，则应在裁定书送达之日起十日内提起上诉。
上诉状递交方式不同，立案时间也有所区别：
1. 向原审法院递交上诉状的，最迟三十五天内会立案。
2. 直接向第二审人民法院递交上诉状的，最迟四十天内会立案。
综合上述信息，司法上诉后通常需要三个月时间才能下达判决书，但具体时间可能会因特殊情况而延长，并且受到上诉方式、立案时间等多种因素的影响。
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