盗窃罪立案后， 没有具体的时效限制。一旦公安机关对盗窃罪立案处理，案件就会进入刑事侦查程序，不受追诉时效期限的限制。即使案件在20年后仍未侦破，公安机关或检察院仍有权继续追查。
需要注意的是，虽然立案后没有时效限制，但追诉时效期限仍然存在。具体追诉时效期限根据犯罪行为的法定最高刑而定：
法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。
如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
因此，盗窃罪立案后，警方会持续侦查，直至案件完全侦破，无论时间过去多久。建议您积极配合警方调查，提供所有可能的证据和信息，以便尽快将犯罪嫌疑人绳之以法。
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