打架斗殴报警后，警方通知对方的时间没有明确规定。对于重大、恶性、群众性的案件，警方应当迅速出警处置；对于一般的案件，警方需要进行初步调查，在必要的时候才传唤当事人。对现场发现的违法嫌疑人，人民警察经出示工作证件，可以口头传唤，并在询问笔录中注明违法嫌疑人到案经过、到案时间和离开时间。公安机关应当将传唤的原因和依据告知被传唤人。
因此， 打架报警后通知对方的时间取决于案件的性质和警方的调查进度，没有统一的标准。如果您需要了解更具体的时间信息，建议咨询当地公安机关或法律专业人士。
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